Используя свойство пары делителей, угадайте корень уравнения: х * (х-5) = 24

Теоретической основой угадывания корня (или корней) будет известная теорема Безу. Найдём всех делителей числа 24. Сначала разложим число 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3. Находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой. Добавляем в качестве делителя 1. В итоге получаем все делители, на которые число 24 делится без остатка: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Таким образом, необходимо проверить всего 16 чисел: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12, ±24. В целях краткости записи, приводим только результаты проверки: среди 16 чисел данному уравнению удовлетворяют лишь два: 8 и - 3.

Ответ: 8 и - 3.