Ученик купил 4 книги. все книги без первой стоят 42 рубля без второй 40 руб без третей 38 руб. сколько стоит каждая книга

Обозначим стоимость книг в порядке нумерации через А1, А2, А3, А4.

По условию задачи известно, что все книги без первой стоят 42 рубля. Значит, можно записать уравнение:

А2 + А3 + А4 = 42.

Так как все книги без второй стоят 40 рублей, то можем записать второе уравнение:

А1 + А3 + А4 = 40.

Так как все книги без третьей стоят 38 рублей, то получим третье уравнение:

А1 + А2 + А4 = 38.

Вычтем из первого уравнения второе:

А2 - А1 = 2, А2 = А1 + 2.

Вычтем из третьего уравнения первое:

А3 - А1 = 4, А3 = А1 + 4.

Тогда:

А2 + А3 + А4 = А1 + 2 + А1 + 4 + А4 = 2 * А1 + А4 + 6 = 42,

2 * А1 + А4 = 36,

А4 = 36 - 2 * А1.

Итак, получили:

А2 = А1 + 2,

А3 = А1 + 4,

А4 = 36 - 2 * А1.

Так как А4 > 0, то 36 - 2 * А1 > 0, А1 < 18.

Для любого 1 < = А1 < = 17 решением является:

(А1, А1 + 2, А1 + 4, 36 - 2 * А1).