Неравенство: (x-1) (2x-3) (x-16) >=0

Найдем значения х, при которых произведение равно нулю (когда один из множителей равен нулю).

х - 1 = 0; х = 1;

2 * х - 3 = 0; х = 3/2;

х - 16 = 0; х = 16;

Затем найдем интервалы значений икса, в которых неравенство будет верным.

При х = 0; (0 - 1) * (2 * 0 - 3) * (0 - 16) > = 0;

-48 > = 0; (неравенство не верно)

При х = 1,1; (1,1 - 1) * (2 * 1,1 - 3) * (1,1 - 16) > = 0;

1,192 > = 0; (неравенство верно)

При х = 2; - 12 > = 0; (неравенство не верно)

При х = 20; 2812 > = 0; (неравенство верно)

Ответ: х ∈ [1; 3/2] ⋃ [16; ∞).