Разложите многочлен на множители: а) 2 х^2+8 х, б) 3m-12n+mn-4n^2, в) 16a^2-36, г) y^3+16y^2+64y

Чтобы разложить заданные многочлены на множители, сначала необходимо вынести общий множитель за скобки, а после этого можем воспользоваться формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) 2 х^2 + 8 х = 2 х * (х + 4);

2) 3m - 12n + mn - 4n^2 = 3m + mn - 12n - 4n^2 = m * (3 + n) - 4n * (3 + n) = (3 + n) * (m - 4n);

3) 16a^2 - 36 = (4a - 6) * (4a + 6);

4) y^3 + 16y^2 + 64y = y * (y^2 + 16y + 64) = y * (y + 8) ^2 = y * (y + 8) * (y + 8).