Интеграл: верхний предел 1 нижний - 1 корень 5-4x

Произведем замену переменных t = (5 - 4x), тогда dt = - 4 * dx, исходный интеграл приобретет вид:

∫ (-1/4) * √t * dt = (-1/4) * 2/3 * t^ (3/2).

Произведя обратную замену, получим:

(-1/4) * (3/2) * t^ (3/2) | - 1; 1 = - 3/8 - (-1/4) * (3/2) * (-1) = - 6 / 8.