Известно что sin t=4/5 п/2 меньше t и меньше П Вычислить cost tgt ctgt

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:

cos^2t + sin^2 t = 1;

cos^2t = 1 - sin^2t;

cos^2t = 1 - 16/25;

cos^2t = 25/25 - 16/25;

cos^2t = 9/25;

cos t = 3/5.

Так как угол t больше 90 градусов и меньше 180 градусов, то есть принадлежит второй четверти. Значения косинуса в это четверти принимают отрицательные значения, тогда cos А = - 3/5.

tgt = sin t/cos t;

tgt = 4/5 : 3/5;

tgt = 4/5 * 5/3;

tgt = 4/3;

tgt = 1 1/3;

сtgt = cos t/sin t;

сtgt = 3/5 : 4/5;

сtgt = 3/5 * 5/4;

сtgt = 3/4.