В прямоугольном треугольнике гипатенуза равна 10 а один из острых углов равен 45 найдите площадь треугольника

1. Нам известно, что данный треугольник является прямоугольным и один из острых углов равен 45 градусов, вычислим третий угол:

180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Так как оба острых угла равны, то треугольник является равносторонним.

2. По теореме Пифагора:

а² + b² = с², где а и b - катеты прямоугольника, с - его гипотенуза.

3. а = b, с = 10 = > а² + а² = 100;

2 а² = 100;

а² = 50;

а = √50.

3. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

S = (ab) / 2.

а = b = √50.

S = √50 х √50 : 2 = 50 : 2 = 25.

Ответ: площадь треугольника равна 25.