log x-3 по основанию 81=4 решить уравнение

log₈₁ (x - 3) = 4;

Если решать уравнение стандартным способом, когда число представляется логарифмом с тем же числом в основании, что и логарифм в противоположной части уравнения, то мы получим новое уравнение вида:

log₈₁ (x - 3) = log₈₁ 81⁴;

Но тогда нам придется вычислять 81 в 4-той степени, а это очень большое число.

Нам известно, что 3 в четвертой степени даст 81, поэтому изменим вид первоначального уравнения:

log₃_^4 (x - 3) = 4;

1/4 * log₃ (x - 3) = 4;

log₃ (x - 3) = 4 * 4;

log₃ (x - 3) = 16;

log₃ (x - 3) = log₃ 16³;

x - 3 = 1296;

x = 1296 + 3;

x = 1299.

ОТВЕТ: x = 1299.