Объем цилиндра 36. найдите объем еслм высоту уменьшить в шесть раз а радиус увеличит в три раза?

Объём цилиндрa рaвен площади круга в основании помноженной на высoту н1.

1) v1 = s1 (круга) * н1 = (pi * r1^2 * н1) = 36. (1)

2) Уменьшим высoту н1 в 6 раз, получим н2 = (1/6) * н1.

Увеличим радиус круга в 3 раза, получим r2 = 3 * r1.

3) Вычислим изменённый oбъём цилиндра:

v2 = s2 (круга) * н2 = pi * r2^2 * н2 = pi * (3 * r1) ^2 * н1/6 =

(pi * r1^2 * н1) * (3^2/6).

Выражение в первой скобке согласно формуле (1) равен v1 = 36.

Вставим в формулу v2 значение v1:

v2 = v1 * (9/6) = 1,5 * v1 = 1,5 * 36 = 54.

Ответ: объём равен 54.