Решить неравенство с модулем |4x+1|<3x+1 (с решением)

Решить неравенство:

|4 * x + 1| < 3 * x + 1;

{ 4 * x + 1 < 3 * x + 1;

- (4 * x + 1) < 3 * x + 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 4 * x + 1 < 3 * x + 1;

- 4 * x - 1 < 3 * x + 1;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 4 * x - 3 * x < 1 - 1;

- 4 * x - 3 * x < 1 + 1;

{ x < 0;

- 7 * x < 2;

{ x < 0;

x > - 2/7;

Отсюда, - 2/7 < x < 0.