Решите неравенство с модулем lх - 4l < 3

Для решения неравенства lх - 4l < 3, снимаем знак модуля и решаем два получившихся неравенства: х - 4 < 3 и - (х - 4) < 3.

1). Решаем первое неравенство:

х - 4 < 3; сначала слагаемые с неизвестной собираем по одну сторону от знака неравенства, без неизвестной - по другую; при переносе через знак неравенства меняем знак:

х < 4 + 3; выполняем необходимые математические вычисления относительно х:

х < 7.

2). Теперь решаем второе неравенство:

- (х - 4) < 3; снимаем скобки, учитывая правило знаков:

4 - х < 3; слагаемые с неизвестной собираем по одну сторону от знака неравенства, без неизвестной - по другую; при переносе через знак неравенства меняем знак:

х > 4 - 3;

х > 1.

Ответ: 1 < х < 7.