Найти точки екстемума фун-и f (x) = 3x^4+4x^3-36x^2+10

Имеем функцию:

y = 3 * x^4 + 4 * x^3 - 36 * x^2 + 10;

Для нахождения точек экстремума найдем производную функции:

y' = 12 * x^3 + 12 * x^2 - 72 * x;

Найдем значения переменной, при которых производная функции будет равна нулю:

y' = 0;

12 * x^3 + 12 * x^2 - 72 * x = 0;

12 * x * (x^2 + x - 6) = 0;

D = 1 + 24 = 25;

x1 = (-1 - 5) / 2 = - 3;

x2 = (-1 + 5) / 2 = 2;

Получим:

x * (x + 3) * (x - 2) = 0;

x1 = 0 - точка максимума.

x2 = - 3 - точка минимума.

x3 = 2 - точка минимума.