Найти все частные производные первого порядка фун-ии u=x*sqrt (y) + (y+z) * sqrt (x)

При нахождении частных производных другие переменные принимаются за константы.

Частная производна функции по x будет равна:

(ux) ' = (x * √y) ' + ((y + z) * √x) ' = √y + (y + z) * (-1/2) / √x.

По y:

(uy) ' = (x * √y) ' + ((y + z) * √x) ' = x * (-1/2) / √y + √x.

И наконец по z:

(uy) ' = (x * √y) ' + ((y + z) * √x) ' = √x.