Решите систему уравнений { х+у=17 ху-9 у-9 х+81=0

Для решения данной системы умножим первое уравнение на 9 и сложим между собой первое и второе уравнения.

Тогда получаем:

(x + y) * 9 = 17 * 9;

9 * x + 9 * y = 153;

Сложим первое и второе уравнения и получим:

9 * x + 9 * y + x * y - 9 * x - 9 * y + 81 = 153;

Сокращаем одинаковые слагаемые и получаем:

x * y + 81 = 153;

x * y = 153 - 81;

x * y = 72.

Выразим x и подставим в первое уравнение:

x = 72/y;

72/y + y = 17;

72 + y^2 = 17 * y;

y^2 - 17 * y + 72 = 0

Используем теорему Виета и получаем два корня:

y1 = 8; y2 = 9.

Подставляем значение y и находим x:

x1 = 72/8 = 9;

x2 = 72/9 = 8.

Ответ: (9; 8), (8; 9).