Решите (x-7) ² = 2x+11x+23.

(x - 7) ² = 2x + 11x + 23,

В левой части уравнения применим формулу квадрата разности, в левой части уравнения приведем подобные слагаемые, имеем

х² - 14 х + 49 = 13 х + 23,

Перенесем в левую часть уравнения одночлены с правой части при этом, меняя их знак на противоположный, получим

х² - 14 х + 49 - 13 х - 23 = 0,

В левой части уравнения приведем подобные слагаемые:

х² - 14 х - 13 х + 49 - 23 = 0,

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде:

х² - 27 х + 26 = 0,

Вычислим дискриминант:

D = (-27) ² - 4 * 1 * 26 = 729 - 104 = 625,

Поскольку 625>0, тогда квадратное уравнение имеет 2 корня.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (27 + √625) / (2 * 1) = (27 + 25) / 2 = 52/2 = 26,

х₂ = (27 - √625) / (2 * 1) = (27 - 25) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ: 26 и 1.