При каком значении параметра уравнение 10x²+4x+b=0 имеет только один корень

Рассмотри данное уравнение и проанализируем его;

Перед нами квадратное уравнение;

Вспомним в каких случаях квадратное уравнение имеет только один действительный корень;

Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, тогда уравнение имеет только один корень;

Запишем формулу дискриминанта;

D = b ² - 4 * a * c;

Подставим в данную формулу значения и решим полученное уравнение;

(-4) 2 - 4 * 10 * b = 0;

16 - 40b = 0;

Откуда получим;

40b = 16;

Найдем неизвестный множитель;

b = 16 / 40;

b = 0,4;

Ответ: При b = 0,4 уравнение имеет один корень.