в арифметической прогрессии y; 3y+5; 5y+10; ... сумма первых восьми членов равна 396. Найдите y.

1. По заданным условиям, когда известна сумма восьми членов арифметической прогрессии, видим, что y можно найти по формуле

S = (a1 + an) : 2 * n.

2. Чтобы воспользоваться этой формулой, надо сначала вычислить значение восьмого члена a8 из формулы an = a1 + d * (n - 1), где по условию задачи a1 = y, d = (3 y + 5) - y = 2 y + 5.

a8 = y + (2 y + 5) * 7 = 3 y + 35.

Подставим значение а8 в значение S8

396 = (y + 3 y + 35) : 2 * 8 = (4 y + 35) * 4 = 16 y + 140;

16 y = 396 - 140 = 256;

y = 256 : 16 = 16.

Ответ: Y равен 16.