решите систему неравенств 5x^2-14x+8<0; 6x-5>0

Так как в данной системе всего одна неизвестная то для решения необходимо решить каждое неравенство и найти общий числовой промежуток;

1). Найдем корни первого неравенства;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-14) ² - 4 * 5 * 8 = 196 - 160 = 36;

х1 = (14 - √36) / 10 = 0,8;

х2 = (14 + √36) / 10 = 2;

Значит х ∈ (0,8; 2);

2). Решим второе неравенство;

6x - 5 > 0;

Выполним перенос известных значений;

6 х > 5;

х > 5/6;

х ∈ (5/6; + ∞);

Выберем пересечения промежутков и получим;

х ∈ (5/6; 2) - решение системы неравенств.