Докажите тождество x^4 - (x^2-1) * (x^2+1) = 1 x^4 - (x^2-7) * (x^2+7) = 49 (x-3) * (x+7) - (x+5) * (x-1) = -16

1. Раскроем скобки по формуле (a - b) (a + b) = a^2 - b^2:

x^4 - (x^4 - 1) = 1;

x^4 - x^4 + 1 = 1;

1 = 1.

2. Решаем аналогично 1:

х^4 - (х^4 - 49) = 49;

х^4 - х^4 + 49 = 49;

49 = 49.

3. Раскрываем скобки:

х^2 + 7 х - 3 х - 21 - (х^2 - х + 5 х - 5) = - 16;

х^2 + 4 х - 21 - х^2 - 4 х + 5 = - 16;

- 21 + 5 = - 16;

-16 = - 16.

Тождества доказаны.