Дана геометрическая прогрессия. Вычислите сумму 4 первых членов, если b4=-1/8 q=-1/2

1. b4 = - 1 / 8;

Формула общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^n-1;

Следовательно, b4 = b1 * q^3;

2. Отсюда находим b1 и подставляем значения b4 и q в полученное выражение:

b1 = b4 / q^3 = 1 / 8 / ( - 1 / 2) ^3 = - 1;

3. Формула суммы членов геометрической прогрессии: Sn = b1 * (1 - q^n) / 1 - q;

Следовательно, S4 = - 1 * (1 - (-1 / 2) ^4) / 1 - ( - 1 / 2) = (1 - 1 / 16) / (1 + 1 / 2) = (15 / 16) / (10 / 15) = 5 / 8.