Решите уравнение: x/x+3-4/x-3=18/x2-9

х / (х + 3) - 4 / (х - 3) = 18 / (х² - 9)

х ≠ ± 3.

Обе части уравнение умножим на (х² - 9). Избавимся от дроби и приведём подобные слагаемые.

x² - 3x - 4x - 12 = 18

x² - 7x - 30 = 0

Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = 49 + 120 = 169, D > 0, два корня уравнение.

х₁ = (7 + √169) / 2 = 10;

х₂ = (7 - √169) / 2 = - 3.

Корень квадратного уравнения - 3 не может быть корнем дробно-рационального уравнения, данного по условию. Подходит только х = 10.

Ответ: корень уравнения 10.