Найдите значение выражения (ab/b-a) * (b/a-a/b), если а=корень из 3, b=2 - корень из 3

(ab / (b - a) * (b/a - a/b).

Во втором множителе приведем дроби к общему знаменателю аb. Дополнительный множитель для дроби b/a равен b, для дроби a/b равен а.

(ab / (b - a) * (b^2/ab - a^2/ab) = (ab / (b - a) * ((b^2 - a^2) / ab) = (ab (b^2 - a^2)) / ((ab (b - a)).

Сократим ab и ab.

(b^2 - a^2) / (b - a).

Числитель дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = b, в = а.

((b - a) (b + a)) / (b - a).

Сократим дробь на (b + a).

1 (b + a) / 1 = b + a.

a = √3, b = 2 - √3; b + a = 2 - √3 + √3 = 2.

Ответ. 2.