Периметр прямоугольника равен 72 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину - на 2 м, то его площадь увеличится на 40 м2. Определите площадь первоначального прямоугольника.

Обозначим через x и y длины сторон искомого прямоугольника.

По условию задачи периметр прямоугольника равен 72 м, поэтому можем записать

2 х + 2 у = 72

Площадь первоначального прямоугольника равна х*у. Если одну сторону увеличить на 1 м, а другую - на 2 м, то площадь прямоугольника станет равна (х+1) * (у+2) и увеличится на 40 м2. Значит, имеем второе соотношение

х*у + 40 = (х+1) * (у+2)

Решаем полученную систему уравнений

2 х + 2 у = 72

(х+1) * (у+2) = х*у + 40

x+y = 72/2

x*y + 2*x + y + 2 = x*y + 40

x+y = 36

2*x + y = 38

Вычитая из второго уравнения первое, получаем

х = 2

Теперь из первого уравнения находим у

у = 36 - х = 36 - 2 = 34

Теперь можем вычислить площадь первоначального прямоугольника

S = x*y = 2*34 = 68

Ответ: площадь первоначального прямоугольника равна 68 м2