Из пунктов А и В одновременно навстречу другу вышли пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км.

Пусть скорость второго пешехода равна х км/ч, тогда скорость первого - х + 1 км/ч.

Первый придет из пункта А в В за 20 / (х + 1) часов, а второй из В в А - за 20/х часов, что на 1 час позже, чем первый в пункт В:

20/х - 20 / (х + 1) = 1.

Для решения уравнения надо:

- привести все члены к общему знаменателю х (х + 1)

20 (х + 1) - 20 х = х (х + 1);

- раскрыть скобки и привести подобные

х^2 + х - 20 = 0.

По теореме Виета

х1 = - 5;

х2 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.

Скорость первого - 5 км/ч.