Решите уравнение a) |x|=8 б) |x-2| = - 1 в) |x-7| = 0 г) |x-2|=3

Уравнения с модулем решаются так: если |х| = а, то х = а и х = - а.

a) |x| = 8, отсюда х₁ = 8 и х₂ = - 8.

б) |x - 2| = - 1. Такого не может быть, модуль любого числа всегда равен положительному числу.

Значит, корней нет.

в) |x - 7| = 0, отсюда х - 7 = 0 и х - 7 = - 0 (оба уравнения равнозначны).

х - 7 = 0; х = 7.

г) |x - 2| = 3, отсюда х - 2 = 3; х = 3 + 2; х₁ = 5.

И х - 2 = - 3; х = - 3 + 2; х₂ = - 1.