Решить log3 числа (8-х) = 5

Прежде всего, отметим, что данное уравнение log₃ (8 - х) = 5 имеет смысл только в том случае, если 8 - x > 0. Решим это неравенство. Имеем: 8 > x, или х < 8. Значит, областью допустимых значений х, при которых данное уравнение имеет право на существование, является (-∞; 8). Поскольку 243 = 3⁵, то 5 = log₃243. Следовательно, вместо данного уравнения сможем написать уравнение: log₃ (8 - х) = log₃243. Последнее уравнение равносильно уравнению 8 - x = 243 или - х = 243 - 8, откуда х = - 235 < 8.

Ответ: х = - 235.