система х+2 у=4, у^2+2 х=5

х + 2 у = 4, у² + 2 х = 5.

Решим систему методом подстановки, выразим переменную х из первого уравнения и подставим во второе уравнение.

х = 4 - 2 у.

у² + 2 (4 - 2 у) = 5.

у² + 8 - 4 у - 5 = 0.

у² - 4 у + 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 (√D = 2);

x = (-b ± √D) / 2a.

у₁ = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

у₂ = (4 + 2) / 2 = 3.

Вычислим значение х: х = 4 - 2 у.

у₁ = 1; х₁ = 4 - 2 * 1 = 2.

у₂ = 3; х₂ = 4 - 2 * 3 = - 2.

Ответ: решение системы (2; 1) и (-2; 3).