При каких значениях b и c парабола y=x^2+bx+с пересекает ось абцисс в точке (1; 0), а ось ординат в точке (0; 3).

1. Если парабола пересекает оси абсцисс и ординат в точках A и B, то координаты этих точек должны являться решениями уравнения параболы:

y = x^2 + bx + c;

A (1; 0); B (0; 3);

{0 = 1^2 + b * 1 + c;

{3 = 0^2 + b * 0 + c;

2. Решим систему уравнений относительно b и с:

{0 = 1 + b + c;

{3 = c;

{b = - c - 1;

{c = 3;

{b = - 3 - 1;

{c = 3;

{b = - 4;

{c = 3.

Ответ: b = - 4; c = 3.