Задать вопрос

Упрастите выражение cos (pi/2-x) / cos (pi+x)

+2
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 05:34
    0
    Эта задача решается с использованием формул привидения.

    cos (pi / 2 - x) = sinx.

    cos (pi / 2 + x) = - sinx.

    Значит, наше выражение cos (pi / 2 - x) / cos (pi / 2 + x) = sinx / ( - sinx) = - 1.

    Ответ : cos (pi / 2 - x) / cos (pi / 2 + x) = - 1.

    Школьники могут выучить эти формулы или же воспользоваться простым алгоритмом для получения любой из формул приведения.

    Алгоритм заключается в следующем:

    1. Определяемся с функцией. Нужно посмотреть какое pi в аргументе, если pi представляет собой целое число, то функция остается той же (т. е. если изначально у нас был косинус, то после приведения также будет косинус).

    Если pi представляет собой дробь, то функция меняется на противоположную: косинус становится синусом, а тангенс котангенсом, и наоборот.

    2. Определяемся со знаком. Здесь проще разобраться на примере.

    Возьмем пример из нашей задачи cos (pi/2-x). обращаем внимание на pi/2 на единичной окружности оно находится на пересечении первой и второй четверти, а так как после него у нас знак минус, то перемещаемся назад (по часовой стрелке) на числовой окружности и оказываемся в первой четверти. Первоначальная функция у нас косинус, а он положителен в первой четверти, следовательно, знак будет плюс. Также работаем с другими функциями.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упрастите выражение cos (pi/2-x) / cos (pi+x) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы