Найти область определения функции у=arcsin x+3/4

Найдем область определения функции у = arcsin (x + 3 / 4).

Так как, у = arcsin х принадлежит [ - 1; 1 ], тогда:

- 1 < = x + 3 / 4 < = 1;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 1 - 3 / 4 < = x < = 1 - 3 / 4;

( - 4 * 1 - 3 * 1) / 4 < = x < = (4 * 1 - 3 * 1) / 4;

( - 4 - 3) / 4 < = x < = (4 - 3) / 4;

- 7 / 4 < = x < = 1 / 4;

- 1,75 < = x < = 1,25;

Ответ: - 1,75 < = x < = 1,25.