А1. Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную 465 см2. Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины. Найдите ширину и длину дна аквариума. А2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 91. Найдите эти числа. В1. Длина садового участка на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м2. Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину - на 2 м. Найдите площадь нового участка.

А1. Для решения задачи можно составить уравнение, так как известно, что длина аквариума на 16 см больше ширины, а площадь дна равна 465 см². Обозначим х длину аквариума: (х - 16) * х = 465: х² - 16 х - 465 = 0; х = 31 см. Найдем ширину аквариума: 31 - 16 = 15 см.

А2. Найдем меньшее число, если оно на 5 меньше другого, а произведение двух равно 91: (х + 5) * х = 91; х² + 5 х - 91 = 0; х = 7,36. Найдем второе число: 7,36 + 5 = 12,36.

В1. Для решения задачи можно составить систему уравнений, обозначим х первоначальную длину участка, у - ширину: х = у + 10 х * у + 400 = (х + 10) (у + 2); у² + 10 у + 400 = (у + 20) (у + 2); у² + 10 у + 400 = у² + 2 у + 20 у + 40; 12 у = 360; у = 30 м; х = 30 + 10 = 40 м. Найдем площадь нового участка: (40 + 10) (30 + 2) = 50 * 32 = 1600 м².