Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную 465 см2. Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины. Найдите ширину и длину аквариума.

Примем за x длину аквариума, тогда:

x - 16 - его ширина;

x * (x - 16) - площадь его дна.

Поскольку аквариум занимает площадь 465 см^2, получим уравнение:

x * (x - 16) = 465;

x^2 - 16x - 465 = 0;

x12 = (16 + - √16^2 - 4 * (-465)) / 2 = (16 + - 46) / 2;

x1 = (16 + 46) / 2 = 31; x2 = (16 - 46) / 2 = - 15 - физического смысла не имеет.

Тогда ширина равна:

31 - 16 = 15 см.

Ответ: длинна и ширина аквариума равны 31 и 15 см соответственно.