Представьте многочлен в виде произведения: 1) ax²+bx²-bx-ax+a+b

Для представления многочлена ax^2 + bx^2 - bx - ax + a + b в виде произведения мы применим прежде всего метод группировки.

В результате мы должны получить одинаковую скобку и затем эту скобку мы и вынесем как общий множитель.

Давайте начнем группировать первые два, третье и четвертое и последние два слагаемых и получаем:

ax^2 + bx^2 - bx - ax + a + b = (ax^2 + bx^2) - (ax + bx) + (a + b) = x^2 (a + b) - x (a + b) + (a + b);

Выносим скобку как общий множитель:

x^2 (a + b) - x (a + b) + (a + b) = (a + b) (x^2 - x + 1).