Найдите первообразную для функции a) f x = 1/6x^5; b) f x = sin x

1) Имеем функцию y = 1/6 * x^5.

Найдем ее первообразную - функцию F (x), производная которой равна y.

В данном случае формула функции - степень переменной. Для нахождения первообразной мы повышаем степень переменной и добавляем числовой коэффициент:

F (x) = x^6 * 1/36 + C, где C - const.

2) Имеем функцию y = sin x.

Первообразная для синуса - отрицательное значение косинуса того же угла:

F (x) = - cos x + C, где C - const.