Пятый и седьмой член убывающей геометрической прогрессии равны соответственно 243 и 1/3. Найдите шестой член прогрессии

Выразим неизвестный нам член геометрической прогрессии, для чего воспользуемся переменной а.

Следовательно, знаменатель прогрессии при использовании пятого члена возможно записать в виде а/243.

А знаменатель прогрессии при использовании седьмого члена возможно записать в виде 1/3 : а.

Но ведь нам известно, что знаменатель - это постоянное число, так запишем уравнение и выясним, значение шестого члена прогрессии:

а/243 = 1/3 а;

3 а² = 243;

а² = 81;

а₁ = 9;

а₂ = - 9 (не подходит по условию).

Ответ: 9.