Дана арифметическая прогрессия (an) : - 12; 1; 14 ... Найдите сумму первых восьми членов прогрессии

Дано: - 12, 1, 14, ... - арифметическая прогрессия;

а1 = - 12;

а2 = 1;

а3 = 14;

n=8.

Найти: S8-?

Решение:

Sn = ((2*a1+d (n-1)) / 2) * n;

S8 = ((2*a1+d*7) / 2) * 8 = (2*a1+7d) * 4;

d=a2-a1; - разность арифметической прогрессии.

d=1 - (-12) = 1+12=13.

S8 = (2 * (-12) + 7*13) * 4 = (-24+91) * 4=67*4=268.

Ответ: 268.