Докажите, что abs (1+sqrt (3) * sin (2a) - 2*cos^2 (a)) = (k^4+1) / k^2. При каких значениях а и к достигается равенство?

"П" - число пи.

Решение задания:

|1 + √3 * sin2a - 2 * cos^a| = (k^4 + 1) / k^2;

f (a) = |1 + √3 * sin2a - 2 * cos ^2 a|;

f (a) = |2 * (sin * (2a - п/6) | ≤ 2 * 1 = 2;

(k^4 + 1) / k^2 = k^2 + 1/k^2 = (k - 1/k) ^2 + 2 ≤ 2;

k = 1;

a = п/3 + 2 п * n; - (2 п/3) + 2 п * n.