Сколько может быть решений у системы двух линейный уравнений с двумя переменными?

Решим данную задачу, используя геометрический смысл линейного уравнения с двумя переменными.

Всякое линейное уравнение с двумя переменными является уравнением некоторой прямой на координатной плоскости.

Рассмотрим 3 случая.

1) Данные линейные уравнения описывают две совпадающие прямые.

В таком случае данная система из двух уравнений имеет бесконечное множество решений.

2) Данные линейные уравнения описывают две параллельные не совпадающие прямые.

Так как такие прямые не пересекаются, то в таком случае данная система из двух уравнений не имеет решений.

3) Данные линейные уравнения описывают две пересекающиеся прямые.

В таком случае данная система из двух уравнений имеет ровно одно решение.

Ответ: такая система может вообще не иметь решений, может иметь ровно одно решение и может иметь бесконечное множество решений.