Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если b1=1 и b4=8

Имеем геометрическую прогрессию, где любой член можно вычислить, как:

Bn = B1 * q^ (n - 1), где Bn - n-тый член, B1 - первый член, q - знаменатель прогрессии.

Из условия известно, что есть первый член и есть четвертый член, найдем знаменатель прогрессии:

q^3 = 8 / 1 = 8;

q = 2.

Можем найти сумму первых шести членов прогрессии:

Sn = (B1 * (1 - q^n)) / (1 - q);

S6 = (B1 * (1 - q^6)) / (1 - q) = (1 * (1 - 2^6)) / (1 - 2) = 63.

Ответ: нашли, что сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 63.