Найдите cosa если sina корень из 21/5 и a принадлежит 3 п/2 2 п

1. Промежуток (3 п/2; 2 п) соответствует четвертой четверти координатной плоскости, в которой тригонометрическая функция синус отрицательна, а косинус - положительна:

a ∈ (3 п/2; 2 п) = > cos (a) > 0; sin (a) < 0.

2. Сумма квадратов функций синус и косинус для одного и того же угла равна единице:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1, отсюда:

cos (a) = √ (1 - sin^2 (a)) = √ (1 - (√21/5) ^2) = √ (1 - 21/25) = √4/25 = 2/25.

Ответ: 2/25.