поезд задержался в пути на 16 минут, а потом на расстоянии 82 км наверстал потерянное время, увеличивши скорость на 10 км в час. найдите начальную скорость поезда.

Примем за x начальную скорость поезда, тогда:

x + 10 - скорость после увеличения;

82/x - время за которое поезд может проехать расстояние 82 км с прежней

скоростью;

82 / (x + 10) - время с увеличенной скоростью.

Поскольку разница этих времен составила 16 мин = 4/15 часа, получим уравнение:

82/x - 82 / (x + 10) = 4/5;

82x - 82 (x + 10) = 4/5x (x + 10).

4/5x (x + 10) - 82 = 0.

4x^2 + 40x - 410 = 0;

2x^2 + 20x - 205.

x12 = (-20 + - √ (400 - 4 * 2 * (205)) / 2 * 2;

x1 = 50; x2 = - 70 - физического смысла не имеет