На клумбе посаженно 16 роз белого и красного цветов? Вероятность того, что с клумбы сорвут две розы белого цвета равно 0.05. Сколько на клумбе красных роз.

Пусть А - событие, при котором с клумбы сорвут две розы белого цвета.

Это событие представляет собой произведение двух событий:

A = A1 · A2, где A1 событие - первая сорванная роза белая, A2 - вторая сорванная роза белая;

Пусть x - количество белых роз на клумбе, тогда:

P (A) = P (A1 · A2) = P (A1) · P (A2|A1) = x/16 · (x - 1) / 15 = 0,05;

х (х - 1) = 0,05 · 16 · 15;

х (х - 1) = 12;

х² - x - 12 = 0;

D = 49;

x1 = 4;

x2 = - 3 не удовлетворяет условию задачи;

x = 4 - количество белых роз;

Количество красных роз будет:

16 - 4 = 12;

Ответ: На на клумбе 12 красных роз;