Представьте выражение в виде квадрата двучлена a) n^2+10n+25 б) 4a^2-24a+36 в) 9x^2-30xy+25y^2

Чтобы представить выражения в виде квадрата двучлена воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) n^2 + 10n + 25 = (n + 5) ^2.

Проверим (n + 5) ^2 = n^2 + 2 * n * 5 + 5^2 = n^2 + 10n + 25.

2) 4a^2 - 24a + 36 = (2a - 6) ^2.

Проверим (2 а - 6) ^2 = (2 а) ^2 - 2 * 2 а * 6 + 6^2 = 4 а^2 - 24 а + 36.

3) 9 х^2 - 30 ху + 25 у^2 = (3 х - 5 у) ^2.

Проверим (3 х - 5 у) ^2 = (3 х) ^2 - 2 * 3 х * 5 у + (5 у) ^2 = 9 х^2 - 30 ху + 25 у^2.