Найти область определения функции y=arccos2x-2/5

Имеем функцию:

y = arccos ((2 * x - 2) / 5).

Функция представляет собой арккосинус дроби, в числителе которой есть переменная. Область значений функции косинуса - промежуток от - 1 до 1, значит, решим сразу двойное неравенство:

-1 < = 1/5 * (2 * x - 2) < = 1;

Умножим все части неравенства на пять:

-5 < = 2 * x - 2 < = 5;

Прибавим ко всем частям неравенства двойку:

-3 < = 2 * x < = 7;

Разделим все части на два:

-1,5 < = x < = 3,5 - область определения функции.