Решите уравнение log5 (6+5x) = log5 (2-x) + 1

log5 (6 + 5 * x) = log5 (2 - x) + 1;

Приведем из логарифмического уравнения к линейному виду.

log5 (6 + 5 * x) = log5 (2 - x) + log5 5;

Применим свойства степеней.

log5 (6 + 5 * x) = log5 (5 * (2 - x));

6 + 5 * x = 5 * (2 - x);

Раскроем скобки.

6 + 5 * x = 5 * 2 - 5 * x;

6 + 5 * x = 10 - 5 * x;

Для вычисления переменной, то есть нахождения корня, нужно привести уравнение к виду a * x = b.

5 * x + 5 * x = 10 - 6;

10 * x = 4;

x = 4/10;

x = 2/5;

x = 0.4.