8^2 х+6*8^х-7=0 показательные уравнения

Преобразуем уравнение, получим:

(8x) ² + 6 * 8x - 7 = 0.

Выполним замену переменной. Пусть 8 х = у, тогда преобразуем уравнение в равносильное квадратное:

y² + 6 * y - 7 = 0.

Видим, что сумма корней равна - 6, а произведение - 7, тогда это корни:

y = - 7,

y = 1.

Возвратимся обратно к подстановке, получим:

8x = - 7, = > корней действительных нет, т. к. степень - положительное число либо нуль.

8 х = 1, = > х = 0.

Ответ: корень х = 0.