1+sina=2cos^2 (п/4-a/2)

1 + sin a = 2 * cos² (пи/4 - a/2);

Докажем тождество.

1 + sin a = 2 * (cos (пи/4 - a/2)) ^2;

1 + sin a = 2 * (cos (пи/4) * cos (a/2) + sin (пи/4) * sin (a/2)) ²;

1 + sin a = 2 * (√2/2 * cos (a/2) + √2/2 * sin (a/2)) ²;

1 + sin a = 2 * (√2/2 * (cos (a/2) + sin (a/2)) ²;

1 + sin a = 2 * (√2/2) ^2 * (cos (a/2) + sin (a/2)) ²;

1 + sin a = 2 * √4/4 * (cos^2 (a/2) + 2 * sin (a/2) * cos (a/2) + cos^2 (a/2));

1 + sin a = 2 * 2/4 * (1 + sin (2 * a/2);

1 + sin a = 4/4 * (1 + sin a);

1 + sin a = 1 + sin a;

Верно.