Помогите решить: 1) X4-5x2+4=0, x6-7x3-8=0, (x2-7x+3) 2=+10 (x2-7x+3) + 21=0 2) методом подстановки: {x+y=-2 {xy+8=0

Давайте решим биквадратное уравнения x⁴ - 5x² + 4 = 0. И начнем мы его решение с введения замены переменной.

Итак, пусть t = x², тогда получим уравнение:

t² - 5t + 4 = 0;

Итак, начнем с вычисления дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 1 = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 1 = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) x² = 4;

x = 2; x = - 2;

2) x² = 1;

x = 1; x = - 1.

Ответ: 2; - 2; 1; - 1.