Найдите область определения функции: 1. y=корень 18x^2+3x-10; 2. y = корень - 35x^2+47x-6;

1) Областью определения функции y = √ (18 * x^2 + 3 * x - 10) является выражение под корнем больше или равно 0. Найдем решение неравенства: 18 * x^2 + 3 * x - 10 > = 0;

18 * x ² + 3 * x - 10 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 3² - 4 * 18 * (-10) = 9 + 720 = 729;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-3 - √ 729) / (2 * 18) = (-3 - 27) / 36 = - 30/36 = - 5/6;

x ₂ = (-3 + √ 729) / (2 * 18) = (-3 + 27) / 36 = 24/36 = 2/3;

Отсюда получаем ОДЗ функции: x 2/3.

2) y = √ (-35 * x^2 + 47 * x - 6);

-35 * x^2 + 47 * x - 6 > = 0;

35 * x^2 - 47 * x + 6 < = 0;

x = 1/7;

x = 1.2;

Отсюда получаем ОДЗ функции: 1/7 < x < 1.2.