Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 4 х^2-xy=26, 3 х^2+ху=2

Чтобы решить систему уравнений, воспользуемся методом алгебраического сложения:

4 х^2 - ху = 26;

3 х^2 + ху = 2.

1. Прибавим первое и второе уравнение:

4 х^2 + 3 х^2 - ху + ху = 26 + 2;

7 х^2 = 28;

х^2 = 28 : 7;

х^2 = 4;

х = √4;

х1 = 2;

х2 = - 2.

2. Подставим значение х во второе уравнение и найдем значение у:

3 * 2^2 + 2 * у = 2;

3 * 4 + 2 у = 2;

12 + 2 у = 2;

2 у = 2 - 12;

2 у = - 10;

у = - 10 : 2;

у = - 5.

3 * (-2) ^2 + (-2) * у = 2;

3 * 4 - 2 у = 2;

12 - 2 у = 2;

12 - 2 = 2 у;

10 = 2 у;

у = 10 : 2;

у = 5.

Ответ: (2; - 5), (-2; 5).